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Ejercicios Resueltos Rentabilidad Y Riesgo Essay

997 words - 4 pages

Ejercicios resueltos de Riesgo y Rentabilidad

Problema 1 : Calcule la rentabilidad esperada, la varianza y el desvío standard de un portafolio formado por ambas acciones en partes iguales:

|Escenario |Probabilidad |Retorno de A |Retorno de B |
|Recesión |25% |-4 % |9 % |
|Normal |40% |8% |4 % |
|Boom |35% |20% |-4 % |

E(r)A = 0.25 (-0.04) + 0.40 0.08 + 0.35 0.20 = 0.092
E(r) = [pic]
E(r)B = 0.25 0.09 + ...view middle of the document...

000 en bonos del tesoro.

[pic]Los bonos del tesoro no tienen riesgo.

c) La rentabilidad esperada y el riesgo de un portafolio compuesto por los tres activos en las siguientes proporciones: 35% en A, 25% en B y 40% en F.

[pic]

d) Conforme al CAPM, si conocemos que el beta del activo A es 1,05 ¿Cuál sería la rentabilidad esperada del portafolio de mercado y el beta de los otros dos activos, B y F?

[pic]

e) ¿Cuál sería el costo del capital propio de la acción de una empresa C, conforme al CAPM, si tal acción tiene la misma volatilidad o desvío estándar que la de la empresa B?

Respuesta: Para conocer el rendimiento esperado de la acción de la empresa C deberíamos conocer su Beta, información que no se nos brinda. Dos activos pueden tener la misma volatilidad o desvío estándar pero ello no significa que deban tener la misma rentabilidad esperada conforme al CAPM. El beta de un activo determina su rentabilidad esperada, pues este es la medida del riesgo relevante o remunerable de un activo (riesgo sistemático, de mercado o no diversificable).

f) Si la correlación entre el activo A y el activo B fuera 1 ¿Cuál sería el desvío estándar de la cartera del punto a)?

[pic]

g) Puede comprobar fácilmente que el desvío estándar de la rentabilidad del portafolio del punto anterior es un promedio ponderado del desvío de los activos que lo integran ¿Es este resultado siempre válido?

Respuesta:

[pic]

La afirmación que el desvío estándar del portafolio es un promedio ponderado del desvío de los activos que lo integran es correcta en este caso que rho=1. Pero ese resultado no es válido para coeficientes de correlación distintos de 1. En el caso planteado, no hay efecto diversificación pues los activos están perfectamente correlacionados. Para coeficientes de correlación diferentes de 1 el desvío del portafolio será menor al promedio del desvío de los activos (efecto diversificación.)

h) Si los rendimientos del activo A y del activo B fueran independientes (coef. De correlación igual a 0) ¿Cuál sería el desvío del portafolio del punto anterior? Hay en este caso efecto diversificación?

[pic]

Si, hay...

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